Учебное пособие начинается с разбора типового примера
- задачи принятия решения в производственном менеджменте о выборе образца для
запуска в серию. Рассмотрены четыре аналитических критерия принятия решений, а
пятым - голосование как один из методов экспертных оценок. Вводятся основные понятия
теории принятия решений: лица, принимающие решения (ЛПР), порядок подготовки
решения (регламент), цели и ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки
решения. Обсуждаются реальные процедуры принятия решений и их
математико-компьютерная поддержка.
Основное содержание пособия - описание
задач оптимизации. В линейном программировании последовательно рассматриваются
упрощенная производственная задача (с
графическим решением) и двойственная к ней, задачи об оптимизации смеси, о планировании номенклатуры
и объемов выпуска, транспортная задача. Дается первоначальное представление о
линейном программировании как научно-практической дисциплине. Рассмотрены
методы решения задач линейного программирования, включая симплекс-метод.
К целочисленному программированию
относятся задача о выборе оборудования и задача о ранце. К ним примыкает тематика бинарных отношений и
дискретной оптимизации в экспертных оценках - одном из инструментов принятия
решений. Методы средних баллов рассмотрены на примере сравнения восьми
проектов, а именно, метод средних арифметических рангов и метод медиан рангов.
Проведено сравнение ранжировок, полученных этими методами. Затем предложен
метод согласования кластеризованных ранжировок. Один из видов ответов экспертов
- бинарные отношения. Дано их представление матрицами из 0 и 1 и введено
расстояние Кемени между бинарными отношениями. Дискретная оптимизация
применяется для получения результирующего мнения комиссии экспертов - медианы
Кемени. Обсуждаются подходы к решению задач целочисленного
программирования.
Заключительный раздел - оптимизация на графах.
Рассмотрены задачи коммивояжера, о
кратчайшем пути, о максимальном потоке. Сформулирована задача линейного
программирования при максимизации потока.
Приведено 12 задач для проверки усвоения материала.
Стр.51.
Табл.15. Рис.9. Библиографических ссылок 17.