Часть 1. Фундамент прикладной статистики

1.4. Теоретическая база прикладной статистики

          В настоящем разделе собраны основные математико-статистические утверждения, постоянно используемые при математическом обосновании методов прикладной статистики. Эти утверждения отнюдь не всегда легко найти в литературе по теории вероятностей и математической статистике. Например, такие рассматриваемые далее теоремы и методы, как многомерная центральная предельная теорема, теоремы о наследовании сходимости и метод линеаризации, даже не включены в энциклопедию «Вероятность и математическая статистика» [1] – наиболее полный свод знаний по этой тематике. Последний факт наглядно демонстрирует разрыв между математической дисциплиной «теория вероятностей и математическая статистика» и потребностями прикладной статистики.

1.4.1. Законы больших чисел

1.4.2. Центральные предельные теоремы

1.4.3. Теоремы о наследовании сходимости

1.4.4. Метод линеаризации

1.4.5. Принцип инвариантности

1.4.6. Нечеткие множества как проекции случайных множеств

1.4.7. Устойчивость выводов и принцип уравнивания погрешностей

Литература

Контрольные вопросы и задачи

Темы докладов, рефератов, исследовательских работ