Глава
1. Нечисловые статистические данные
Темы докладов, рефератов,
исследовательских работ
1. Содержание первого сочинения по прикладной
статистике - книги «Числа» в Библии.
2. Свойства основных шкал измерения.
3. Взаимосвязи различных классов объектов нечисловой
природы между собой.
4. Вероятностные модели
бинарных отношений.
5. Вероятностные модели
парных сравнений.
6. Опишите с помощью нечеткого подмножества временной
шкалы понятие «молодой человек» (на основе опроса 10-20 экспертов).
7. Опишите с помощью теории нечеткости понятие «куча
зерен» (на основе опроса 10-20 экспертов).
8. Обсудите суждение: «Мы мыслим
нечетко» (см. [32]). Почему нечеткость мышления помогает взаимопониманию?
9. Взаимосвязь теории нечеткости и
теории вероятностей.
10. Методы оценивания функции
принадлежности.
11. Теория нечеткости и интервальная
математика.
12. Описание данных для выборок,
элементы которых – нечеткие множества.
13. Регрессионный анализ нечетких
переменных (согласно [24]).
14. Кластерный анализ нечетких данных.
15. Непараметрические оценки
плотности распределения вероятностей в пространстве нечетких множеств (согласно
подходу раздела 2.5).
16. Центральная роль статистики объектов произвольной
природы в прикладной статистике.
17. Расстояния в пространствах функций.
18. Докажите, что аксиоматически введенный в разделе
1.7 показатель различия между множествами d(A, B) = μ(АΔВ)
удовлетворяет неравенству треугольника.