Г.Я.
Гольдштейн
ОСНОВЫ МЕНЕДЖМЕНТА
Учебное пособие, изд 2-е, дополненное и переработанное. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.
6. ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
6.6. Математический инструментарий принятия решения
Этот инструментарий (экономико-математические модели и методы - ЭМММ) представляет
собой логический системный подход к решению проблемы управления. Схематически
его можно изобразить, как это показано на рис. 27.
С точки зрения ЭМММ центральным моментом становится конструирование модели
- абстрактного представления существующей проблемной ситуации. Обычно такая
модель представляется в виде математического соотношения или графика.
Рис. 27. Использование ЭМММ при принятии решения
Предположим, фирма продает продукт по цене 20$, а его себестоимость - 5$. Полная
прибыль
z = 20x-5x,
где x - число проданных единиц продукта, x и z - переменные, причем x - независимая,
z - зависимая переменная; числа 20 и 5 - параметры.
Это соотношение - модель определения прибыли фирмы. Предположим, что продукт
делается из стали и что фирма имеет 100 кг стали в своем распоряжении. На единицу
продукта идет 4 кг стали. Следовательно, 4x = 100 кг.
Теперь модель выглядит так:
z = 20x - 5x. (1)
4x = 100. (2)
Здесь уравнение (1) - целевая функция, а уравнение ресурсов (2) - ограничение,
то есть управленческое решение будет моделироваться так:
max z = 20x - 5x при 4x = 100.
Итак, если менеджер решает продать 25 единиц продукта (x = 25), фирма получит
прибыль z = 375$. Заметим, что эта величина не действительное решение,
а скорее информация, которая служит рекомендацией или руководством, помогающим
менеджеру принять решение.
Некоторые модели не дают ответа и рекомендаций по решению. Однако они обеспечивают
описательные результаты: эти результаты описывают моделируемую систему (например,
дисперсия продаж некоторых товаров по месяцам в течение года).
Менеджер не прямо применяет полученный результат как решение, а сопоставляет
его со своими оценками и прогнозами. Если менеджер не использует результаты
ЭМММ, то они нереализуемы. Если это так, то должны быть введены дополнительные
ресурсы или усилия при решении проблемы, конструировании модели и ее решении.
Результаты моделирования и решения основаны на сравнении путем обратной связи
с первоначальной моделью, которая может модифицироваться при испытаниях в различных
условиях и будущих решениях менеджера. Результаты могут указывать, что проблема
полностью не охвачена ранее и это требует изменений или реконструкции первоначальной
модели. В этом случае ЭМММ представляют непрерывный процесс, а не одиночное
решение одиночной проблемы.
Классификация ЭМММ приведена на рис. 28. В курсе ЭМММ подробно рассматривается
большая часть этих процедур. Здесь далее содержится краткая оценка их практической
применимости в современном менеджменте.
Наиболее популярна техника линейного программирования. К ней проводят задачи,
связанные с ограничениями (по ресурсам, времени, рабочей силе, энергии, финансам,
материалам) и с целевой функцией типа максимизации прибыли. Существенным является
линейность функциональных соотношений в математической модели. Конкретная техника
решений состоит в использовании алгоритма последовательных шагов (т. е. программы).
При использовании вероятностных процедур, в отличие от линейного программирования,
результаты носят вероятностный характер и должны содержать некоторую неопределенность
и возможность присутствия альтернативных решений.
Процедуры управления запасами специально разработаны для анализа проблем запасов,
что характерно для большинства коммерческих фирм. Эта частная функция управления
вносит существенный вклад в издержки любого бизнеса.
Сетевые модели скорее более диаграммы, чем точные математические соотношения.
Они представляют в наглядной форме систему действий для их анализа.
Другие процедуры являются многоступенчатыми (программными), но отличными по
постановке от линейной задачи.
В США по состоянию на 1980 г. в учебных заведениях, правительственных учреждениях,
бизнесе и промышленности частота использования процедур характеризуется данными
табл. 6.3.
Рис. 28. Классификация ЭМММ
Таблица 6.3
Частота использования и относительная важность процедур
Процедура
|
%
пользователей
|
Ранг полезности
|
Общий ранг
|
Место по важности
|
Линейное программирование
|
83,8
|
2
|
2,4
|
2
|
Имитационные модели
|
80,3
|
1
|
1,25
|
1
|
Сетевые модели
|
58,1
|
4
|
6,9
|
4
|
Теория очередей
|
54,7
|
7
|
12,7
|
5
|
Дерево решений
|
54,7
|
3
|
5,5
|
3
|
Анализ замещений
|
38,5
|
5
|
13,0
|
6
|
Интегральное программир.
|
38,5
|
6
|
15,6
|
7
|
Динамическое программир.
|
32,5
|
11
|
38,8
|
10
|
Марковские процессы
|
31,6
|
10
|
31,6
|
9
|
Нелинейное программир.
|
30,7
|
9
|
29
|
8
|
Программированные результаты
|
20,5
|
8
|
39
|
11
|
Теория игр
|
13,7
|
12
|
88
|
12
|
Итак, мы видим, что в практическом менеджменте наибольшее значение придается:
- имитационным моделям,
- линейному программированию,
- графам (деревьям) решений,
- сетевым моделям,
- теории очередей (задачам массового обслуживания),
- анализу замещения,
- интегральному программированию.
Частота использования различных методов респондентами отражена в табл. 6.4.
Таблица 6.4
Доля респондентов, использующих конкретные методы
Сфера управления
|
% респондентов
|
Статистический анализ
|
98,4
|
Имитация на компьютерах
|
87,1
|
Сетевые методы
|
74,1
|
Линейное программирование
|
74,2
|
Теория очередей
|
59,7
|
Нелинейное программирование
|
46,8
|
Динамическое программирование
|
38,7
|
Теория игр
|
30,6
|
Следует отметить определенную переоценку значимости экономико-математических
моделей в реальной практике управления экономико-производственными системами.
Это связано с непреодолимыми пока сложностями моделирования процессов в экономико-производственных
системах из-за непрерывности изменений продукции, нерегулярности производства,
внутренних дестабилизирующих факторов, нерегулярности снабжения, финансирования,
сбыта и т.д.
Большинство этих факторов носит нестационарный характер, что фактически исключает
возможность использования эконометрических моделей в планировании и управлении
реальным производством.
Материал предоставлен сайтом AUP.Ru (Электронная библиотека экономической и деловой литературы)
Похожие материалы:
Математические модели как необходимый инструмент статистического анализа и прогнозирования в бизнесе
Теория принятия решений: Математические методы анализа экспертных оценок
Математические методы анализа экспертных оценок
Математический инструментарий прогнозирования
Теория принятия решений: Математическое моделирование при принятии решений
Математическое ожидание
|