Характеристики
разброса
От
характеристик положения – математического ожидания, медианы, моды – перейдем к
характеристикам разброса случайной величины Х: дисперсии 
,
среднему квадратическому отклонению 
и коэффициенту вариации v. Определение
и свойства дисперсии для дискретных случайных величин рассмотрены в предыдущей
главе. Для непрерывных случайных величин
.
Среднее квадратическое отклонение –
это неотрицательное значение квадратного корня из дисперсии:
.
Коэффициент вариации – это отношение
среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию:
.
Коэффициент вариации применяется при M(X)>0.
Он измеряет разброс в относительных единицах, в то время как среднее
квадратическое отклонение – в абсолютных.
Пример
6. Для равномерно распределенной случайной величины Х найдем
дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Дисперсия
равна:
Замена переменной 
дает возможность записать:
где c = (b – a)/2. Следовательно, среднее квадратическое отклонение
равно 
а коэффициент вариации таков: 
