Глава 3. Статистика нечисловых данных конкретных видов

Темы докладов и рефератов

1. Показатели разброса, связи, показатели различия (в том числе метрики) в порядковой шкале.

2. Ранговые методы математической статистики как инвариантные методы анализа порядковых данных.

3. Показатели разброса, связи, показатели различия (в том числе метрики) в шкале интервалов.

4. Показатели разброса, связи, показатели различия (в том числе метрики) в шкале отношений.

5. Теорема В.В. Подиновского: любое изменение коэффициентов весомости единичных показателей качества продукции приводит к изменению упорядочения изделий по средневзвешенному показателю.

6. Рассчитайте мощность статистик W и N, рассматриваемых в теории равномерно распределенных случайных толерантностей.  

7. Изучите распределение при альтернативах статистики Т, используемой для проверки однородности двух групп люсианов (при безграничном росте объемов групп).

8. Несмещенные оценки в прикладной статистике.

9. Применение метода проверки гипотез по совокупности малых выборок в задачах обнаружения эффекта и проверки однородности [5, гл.4].

10. По данным примера в разделе 3.5 найдите методом наименьших квадратов взаимное положение четырех нефтяных компаний на оси «качество бензина», т.е. найдите их «ценности» V₁, V₂, V₃, V₄.

11. Методы оценивания функции принадлежности нечеткого множества.

12. Описание данных для выборок, элементы которых – нечеткие множества.

13. Регрессионный анализ нечетких переменных.

14. Непараметрические оценки плотности распределения вероятностей в пространстве нечетких множеств. 

15. Классификация мнений экспертов и проверка согласованности.

16. Использование люсианов в теории и практике экспертных оценок.

17. Математические методы формирования итогового мнения комиссии экспертов.